1934年11月7日、ルツェルン湖畔の別荘にて完成されたこの作品にラフマニノフが注いだ時間は、わずか数週間であったという。独奏ピアノとオーケストラという「ピアノ協奏曲」のスタイルで作曲された「狂詩曲」は、パガニーニによる独奏ヴァイオリンのための「24のカプリース（奇想曲）」から第24番の主題をもとに、24の変奏を繰り広げる壮大な「変奏曲」である。

作品成立のおよそ10年前にあたる1924年2月12日、ラフマニノフはニューヨークでガーシュウィンの『ラプソディ・イン・ブルー』の初演を聴いている。「ラプソディ＝狂詩曲」というタイトルや「ピアノ協奏曲」のスタイル、そして時折ジャズをにおわせる和音進行があらわれることは、ラフマニノフ自身がジャズに対してネガティヴな発言を残してはいるものの、ガーシュウィンの作品を意識していたことをうかがわせる。

序奏―第1変奏―主題：パガニーニによる主題の断片による8小節間の序奏（4分の2拍子 Allegro vivace イ短調）に続いて、まず第1変奏がおかれ、その後ようやく本来の主題がヴァイオリンのトゥッティであらわれる。

第2-6変奏：独奏ピアノの技巧的なパッセージを中心に音形的な変奏が追及される。

第7変奏：テンポを落とし、主題の8分音符主体の音形的変奏に「ディエス・イレ（怒りの日）」の主題が組み込まれる。

第8-9変奏：第8変奏でテンポをもとに戻し、第7変奏での8分音符主体の音形が引き継がれ、第9変奏では8分3連音符が主体となって、リズム的に切迫してゆく。

第10変奏：4分の4拍子となり、ふたたびディエス・イレの主題がバス声部にあらわれる。

第11変奏：4分3拍子でModeratoにテンポを落とし、弦楽のトレモロと木管楽器による和声と主題の音形を背景に、独奏ピアノによる自由な楽想が展開される。

第12変奏：ここから調性がニ短調となり、「メヌエットのテンポで」という指示のもと、第2ヴァイオリンの性格的な伴奏の上にメヌエットというよりはスケルツォ風のリズミカルなパッセージが展開されるなか、時折主題の断片が顔をのぞかせる。

第13変奏：弦楽器群のトゥッティによる主題の音形変奏に、独奏ピアノによる最強奏の和音が音楽に切迫感を与える。

第14-15変奏：はじめて長調へと転じ（ヘ長調）、主題は8分音符の3連音符に変形されており、この断片が、独奏ピアノによるカデンツァによって開始される第15変奏のなかにあらわれる。

第16-17変奏：4分の2拍子となり、前の変奏におけるヘ長調がドミナントの役割を果たし、ここから変ロ短調へ転じる。主題の原型が断片的にあらわれるも、4分の4拍子となる第17変奏では、独奏ピアノの流動的な音形が主体となって、動機的な要素は一層希薄になる。

第18変奏：4分の3拍子で平行長調である変ニ長調に転じる。テンポをAndanteに落とし、主題動機の反行形がカンタービレ風の旋律へと変容する。この変奏はしばしば独奏曲として抜粋で演奏されることもあるが、調性や動機の変奏方法を前後の関係から徐々に変化させてゆく作曲者の意図を考慮すべきであろう。しかしこのことは、第18変奏がそれほどまでに主題動機を甘美で魅力的な旋律へと変容させていることを逆説的に物語っている。

第19-21変奏：テンポをVivaceに速めて6小節の間奏を挟み、もとの調性であるイ短調を回復し、拍子は4分の4拍子へと変化する。独奏ピアノのアクセントづけされた8分3連音符が変奏の主体となり、続く第20変奏ではテンポをさらに速めて、第7変奏で特徴的だった装飾的なリズムが主体となる。そして第21変奏ではふたたび8分3連音符を主体とし、独奏ピアノによるユニゾンのパッセージを背景に、主題動機が断片的にあらわれる。

第22変奏：16分音符4つという主題動機を構成するリズムが抽出され、これが8分3連音、そして4分3連音へと変容してゆく。主題動機そのものとリズムのみが抽出された動機が対立するなか、後者は変容の過程で淘汰され、独奏ピアノの技巧的なパッセージを背景に主題動機が繰り返しあらわれる。

第23-24変奏：独奏ピアノのカデンツァを挟み、主題が独奏ピアノとオーケストラのトゥッティによるフィナーレへと昇華する。金管楽器群によって高らかに奏されるディエス・イレの主題もくわわり、和音の連打が交差するラフマニノフに典型的な技巧的パッセージとともに頂点を築く。しかし終結直前に弱奏へ転じ、ラフマニノフが華々しく楽曲を結ぶ際に常套的に用いるダクテュルス・リズム（ジャン・ジャジャ・ジャン）を避けるかのように、主題動機の一瞬の回想と弦楽のピッツィカートによって楽曲を閉じる。